vijesti

Šta se događa kada stavite induktore i kondenzatore u krug? Nešto cool - i to je zapravo važno.
Možete napraviti mnogo različitih tipova induktora, ali najčešći tip je cilindrični namotaj - solenoid.
Kada struja prođe kroz prvu petlju, ona stvara magnetno polje koje prolazi kroz ostale petlje. Osim ako se amplituda ne promijeni, magnetsko polje neće imati nikakvog efekta. Promjenjivo magnetsko polje stvara električna polja u drugim krugovima. Smjer ovog električnog polja proizvodi promjenu električnog potencijala poput baterije.
Konačno, imamo uređaj sa potencijalnom razlikom proporcionalnom brzini promjene struje (jer struja stvara magnetsko polje). Ovo se može zapisati kao:
U ovoj jednačini treba istaći dvije stvari. Prvo, L je induktivnost. Zavisi samo od geometrije solenoida (ili bilo kojeg oblika koji imate), a njegova vrijednost se mjeri u Henryjevom obliku. Drugo, postoji minus To znači da je promjena potencijala na induktoru suprotna promjeni struje.
Kako se induktivnost ponaša u krugu? Ako imate konstantnu struju, onda nema promjene (jednosmjerne struje), tako da nema razlike potencijala na induktoru - ponaša se kao da uopće ne postoji. Ako postoji visokofrekventna struja (AC krug), bit će velika razlika potencijala na induktoru.
Isto tako, postoji mnogo različitih konfiguracija kondenzatora. Najjednostavniji oblik koristi dvije paralelne vodljive ploče, svaka sa nabojem (ali je neto naboj nula).
Naelektrisanje na ovim pločama stvara električno polje unutar kondenzatora. Zbog električnog polja, električni potencijal između ploča se također mora promijeniti. Vrijednost ove potencijalne razlike ovisi o količini naboja. Razlika potencijala preko kondenzatora može biti napisano kao:
Ovdje je C vrijednost kapacitivnosti u faradima - ona također ovisi samo o fizičkoj konfiguraciji uređaja.
Ako struja uđe u kondenzator, vrijednost napunjenosti na ploči će se promijeniti. Ako postoji konstantna (ili niskofrekventna) struja, struja će nastaviti da dodaje naboj pločama kako bi povećala potencijal, tako da će se vremenom potencijal na kraju biti poput otvorenog kola, a napon kondenzatora će biti jednak naponu baterije (ili napajanja). Ako imate struju visoke frekvencije, punjenje će se dodati i oduzeti sa ploča u kondenzatoru, i to bez punjenja akumulacije, kondenzator će se ponašati kao da i ne postoji.
Pretpostavimo da počnemo s nabijenim kondenzatorom i spojimo ga na induktor (nema otpora u krugu jer koristim savršene fizičke žice). Zamislite trenutak kada su ta dva spojena. Pod pretpostavkom da postoji prekidač, onda mogu nacrtati sledeći dijagram.
Ovo se dešava. Prvo, nema struje (jer je prekidač otvoren). Kada se sklopka zatvori, postojaće struja, bez otpora, ova struja će skočiti u beskonačnost. Međutim, ovo veliko povećanje struje znači da potencijal generiran preko induktora će se promijeniti. U nekom trenutku, promjena potencijala na induktoru će biti veća od promjene na kondenzatoru (jer kondenzator gubi naelektrisanje kako struja teče), a tada će se struja obrnuti i ponovo napuniti kondenzator .Ovaj proces će se nastaviti ponavljati - jer nema otpora.
Zove se LC kolo jer ima induktor (L) i kondenzator (C) - mislim da je to očigledno. Potencijalna promjena oko cijelog kola mora biti nula (jer je to ciklus) da bih mogao napisati:
I Q i I se mijenjaju tokom vremena. Postoji veza između Q i I jer je struja vremenska brzina promjene naboja koji napušta kondenzator.
Sada imam diferencijalnu jednadžbu varijable naboja drugog reda. Ovu jednačinu nije teško riješiti - u stvari, mogu pretpostaviti rješenje.
Ovo je skoro isto kao i rješenje za masu na oprugi (osim u ovom slučaju se mijenja položaj, a ne punjenje). Ali čekajte! Ne moramo pogađati rješenje, možete koristiti i numeričke proračune da riješite ovaj problem. Dozvolite mi da počnem sa sljedećim vrijednostima:
Da bih brojčano riješio ovaj problem, raščlanit ću problem na male vremenske korake. U svakom vremenskom koraku ću:
Mislim da je ovo prilično cool. Još bolje, možete izmjeriti period osciliranja kruga (koristite miš da lebdite i pronađete vrijednost vremena), a zatim koristite sljedeću metodu da ga uporedite sa očekivanom ugaonom frekvencijom:
Naravno, možete promijeniti dio sadržaja u programu i vidjeti šta će se dogoditi - samo naprijed, nećete ništa trajno uništiti.
Gore navedeni model je nerealan. Prava kola (posebno dugačke žice u induktorima) imaju otpor. Ako bih htio uključiti ovaj otpornik u svoj model, krug bi izgledao ovako:
Ovo će promijeniti jednadžbu naponske petlje. Sada će postojati i termin za pad potencijala na otporniku.
Opet mogu koristiti vezu između naboja i struje da dobijem sljedeću diferencijalnu jednačinu:
Nakon dodavanja otpornika, ovo će postati teža jednadžba i ne možemo samo "nagađati" rješenje. Međutim, ne bi trebalo biti previše teško modificirati gornji numerički izračun da riješimo ovaj problem. Zapravo, jedina promjena je linija koja izračunava drugu derivaciju naelektrisanja. Dodao sam termin da objasnim otpor (ali ne i prvi red). Koristeći otpornik od 3 oma, dobijam sledeći rezultat (pritisnite ponovo dugme za reprodukciju da biste ga pokrenuli).
Da, možete promijeniti i vrijednosti C i L, ali budite oprezni. Ako su preniske, frekvencija će biti vrlo visoka i trebate promijeniti veličinu vremenskog koraka na manju vrijednost.
Kada pravite model (kroz analizu ili numeričke metode), ponekad zapravo ne znate da li je legalan ili potpuno lažan. Jedan od načina da testirate model je da ga uporedite sa stvarnim podacima. Dozvolite nam da uradimo ovo. Ovo je moj postavljanje.
Ovako to radi. Prvo sam koristio tri baterije tipa D za punjenje kondenzatora. Mogu reći kada je kondenzator skoro potpuno napunjen gledajući napon na kondenzatoru. Zatim odspojite bateriju i zatim zatvorite prekidač na ispraznite kondenzator kroz induktor. Otpornik je samo dio žice-nemam poseban otpornik.
Probao sam nekoliko različitih kombinacija kondenzatora i induktora i konačno sam uspio. U ovom slučaju, koristio sam kondenzator od 5 μF i stari transformator lošeg izgleda kao induktor (nije prikazan gore). Nisam siguran u vrijednost induktivnost, tako da samo procjenjujem frekvenciju ugla i koristim svoju poznatu vrijednost kapacitivnosti da riješim 13,6 Henryjevu induktivnost. Za otpor sam pokušao izmjeriti ovu vrijednost ohmmetrom, ali korištenje vrijednosti od 715 oma u mom modelu izgleda da radi najbolje.
Ovo je grafik mog numeričkog modela i izmjerenog napona u stvarnom kolu (koristio sam Vernier-ovu sondu diferencijalnog napona da dobijem napon kao funkciju vremena).
Nije savršeno pristajao – ali mi je dovoljno blizu. Očigledno, mogu malo podesiti parametre kako bih bolje pristajao, ali mislim da ovo pokazuje da moj model nije lud.
Glavna karakteristika ovog LRC kola je da ima neke prirodne frekvencije koje ovise o vrijednostima L i C. Pretpostavimo da sam uradio nešto drugačije. Šta ako spojim oscilirajući izvor napona na ovo LRC kolo? U ovom slučaju, maksimalna struja u kolu ovisi o frekvenciji izvora oscilirajućeg napona. Kada su frekvencija izvora napona i LC kola ista, dobit ćete maksimalnu struju.
Cjevčica sa aluminijskom folijom je kondenzator, a cijev sa žicom je induktor. Zajedno sa (diodom i slušalicom) oni čine kristalni radio. Da, sastavio sam ga sa nekim jednostavnim priborom (slijedio sam upute na ovom YouTubeu video). Osnovna ideja je da se podese vrijednosti kondenzatora i induktora tako da se "podese" na određenu radio stanicu. Ne mogu je natjerati da radi kako treba - mislim da nema dobrih AM radio stanica u blizini (ili mi je induktor pokvaren). Međutim, otkrio sam da ovaj stari kristalni radio uređaj radi bolje.
Našao sam stanicu koju jedva čujem, tako da mislim da moj radio koji sam napravio možda nije dovoljno dobar da primi stanicu. Ali kako tačno radi ovo RLC rezonantno kolo i kako iz njega dobijate audio signal? Možda Sačuvaću ga u narednom postu.
© 2021 Condé Nast.sva prava zadržana. Korištenjem ove web stranice prihvatate naš korisnički ugovor i politiku privatnosti i izjavu o kolačićima, kao i vaša prava na privatnost u Kaliforniji. Kao dio našeg pridruženog partnerstva s prodavačima, Wired može dobiti dio prodaja proizvoda kupljenih putem naše web stranice. Bez prethodne pismene dozvole Condé Nast, materijali na ovoj web stranici ne smiju se kopirati, distribuirati, prenositi, keširati ili na drugi način koristiti. Odabir oglasa